Quelques suggestions :
Prendre le tram (n°1 je crois, on peut le prendre devant l'opéra)qui fait le tour du Ring (boulevard extérieur)
Flaner dans les parcs (il y en a plein)
Aller un soir à l'opéra (à partir d'une heure avant la représentation, on peut acheter des places à 2 euros : entrée sur la gauche de l'opéra "Stehplätze". D'accord, on est debout, mais pour ce prix on voit et on entend bien, donc ça vaut la peine - et c'est tellement mieux que les concerts en costume d'époque pour touristes!)
Visiter un ou deux musées (il y en a tellement...). Coup de coeur pour le MAK (collections d'objets surtout, art nouveau et design..., c'est gratuit le samedi)
Voir Schönbrunn (même uniquement le parc, à la tombée de la nuit)
Aller boire un chocolat chaud (avec crème - mit Schlagobers...) au Café Central (ou dans un autre "vrai" café viennois)